题目内容

函数y=1+3x-x3有（　　）
分析：求导数，解方程y′=0，研究该方程根的左右两侧导数的符号，据极值定义即可求得答案．
解答：解：y′=3-3x2=3（1+x）（1-x），令y′=0，求得x=-1或1，
令y′＞0得-1＜x＜1，令y′＜0得x＜-1或x＞1，
所以当x=-1时函数取得极小值，为1-3+1=-1；
当x=1时函数取得极大值，为1+3-1=3，
故选D．
点评：本题考查利用导数研究函数的极值，熟练求导，准确计算，正确理解导数与函数极值的关系是解决问题的基础．
练习册系列答案
相关题目
对于在区间[a，b]上有意义的两具函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在区间[a，b]上是接近的，若函数y=x2-3x+4与函数y=2x-3在区间[a，b]上是接近的，则该区间可以是
 
．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，在曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））处的切线与直线y=3x+2平行．
（1）若函数y=f（x）在x=-2时取得极值，求a，b的值；
（2）若函数y=f（x）在区间（-2，1）上单调递增，求b的取值范围．
有下列四种说法：
①函数y=
1-3x
的值域是{y|y≥0}；
②若集合A={x|x2-1=0}，B={x|lg（x2-2）=lgx}，则A∩B={-1}；
③函数y=f（x）与函数y=f（-x）的图象关于直线x=0对称；
④已知A=B=R，对应法则f：x→y=
1
x+1
，则对应f是从A到B的映射．
其中你认为不正确的是
①②④
①②④
．
有下列四种说法：
①函数y=
1-3x
的值域是{y|y≥0}；
②若集合A={x|x2-1=0}，B={x|lg（x2-2）=lgx}，则A∩B={-1}；
③函数y=f（x）与函数y=f（-x）的图象关于直线x=0对称；
④已知A=B=R，对应法则f：x→y=
1
x+1
，则对应f是从A到B的映射．
其中你认为不正确的是______．
已知函数y=1+3x的反函数为y=f(x),则f(10)的值等于

A.-2                   B.-1                   C.2                  D.3

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