题目内容

证明x2+m+2>3mx－m2。

答案：
解析：

证明：(x2+m+2)－(3mx－m2)=x2－3mx+m2+m+2

∴判别式Δ=9m2－4(m2+m+2)=－［(m+2)2+4］<0

∴x2－3mx+m2+m+2>0恒成立。

即x2+m+2>3mx－m2。


练习册系列答案
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|f(x)|
ex
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1
2
．
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（2）设函数g(x)=
1f(x)
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已知函数f（x）=（x2-3x+3）ex．
（Ⅰ）如果f（x）定义在区间[-2，t]（t＞-2）上，那么
①当t＞1时，求函数y=f（x）的单调区间；
②设m=f（-2），n=f（t）．试证明：m＜n；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）+（x-2）ex，当x＞1时，试判断方程g（x）=x根的个数．

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