题目内容
15.如图，平面内有三个向量
、
、
，其中
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°,且|
|=|
|=1,| 
|=2
.若
=
+
（
，
R），则
+
的值为_________.
答案：6
解析：如图，平行四边形OECF中，设OE=a,OF=b,
则Rt△FOC中，CF2=a2+b2=12. ①
在△COE中，由余弦定理cos∠COE=cos30°=. ②
联立①②解得
又
∴λ=4,μ=2.∴λ+μ=6.
练习册系列答案
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如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
，
分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
=x
+y
，则把有序数对（x，y）叫做向量
在坐标系xOy中的坐标．设
，
，给出下列三个命题：
=（1，0）；
⊥
；
．