Question

已知数列{a_n}的前n项和Sn=n2-1，则其通项a_n=

0，n=1 2n-1，n≥2

．

Answer 1

分析：由数列{a_n}的前n项和Sn=n2-1，利用an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

，能求出通项a_n．

解答：解：∵数列{a_n}的前n项和Sn=n2-1，
∴a₁=S₁=1-1=0，
a_n=S_n-S_n-1=（n²-1）-[（n-1）²-1]=2n-1，
当n=1时，2n-1=1≠a₁，
∴a_n=

0，n=1 2n-1，n≥2

．
故答案为：

0，n=1 2n-1，n≥2

．

点评：本题考查等差数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的合理运用．