题目内容

已知函数f（x）=ax²+ax-1（a＞0）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则a的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可得f（1）•f（2）＜0，即（2a-1）（6a-1）＜0，由此解得a的取值范围．
解答：函数f（x）=ax²+ax-1（a＞0）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则有f（1）•f（2）＜0，
即（2a-1）（6a-1）＜0，解得 $\text{[math]}$ ＜a＜ $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．

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