题目内容
正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y2=4x上，则这个正三角形的边长为（ ）A．
B．
C．8
D．16
【答案】分析：根据抛物线方程先设其中一个顶点是（x，2 
），根据正三角形的 性质 
=tan30°=
求得x，进而可得另两个顶点坐标，最后求得这个正三角形的边长．
解答：解：设其中一个顶点是（x，2
）
因为是正三角形
所以
=tan30°=
即
解得x=12
所以另外两个顶点是（12，4
）与（12，-4 
）
则这个正三角形的边长为
故选B．
点评：本题主要考查抛物线的应用．利用抛物线性质解决解三角形问题的关键．
），根据正三角形的 性质 
=tan30°=
求得x，进而可得另两个顶点坐标，最后求得这个正三角形的边长．解答：解：设其中一个顶点是（x，2
）因为是正三角形
所以
=tan30°=
即
解得x=12
所以另外两个顶点是（12，4
）与（12，-4 
）则这个正三角形的边长为
故选B．
点评：本题主要考查抛物线的应用．利用抛物线性质解决解三角形问题的关键．
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A、4
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B、8
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| C、8 | ||
| D、16 |