题目内容

函数 $数学公式$ 的单调递减区间为________．

$\text{[math]}$ （k∈Z）
分析：化简函数的解析式为-2sin（x- $\text{[math]}$ ），此题即求 y=sin（x- $\text{[math]}$ ）的增区间，由2kπ- $\text{[math]}$ ≤x- $\text{[math]}$ ≤2kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈z求出x
的范围，即为所求．
解答：函数 $\text{[math]}$ =2sin（ $\text{[math]}$ -x）=-2sin（x- $\text{[math]}$ ），
故此题即求 y=sin（x- $\text{[math]}$ ）的增区间．
由 2kπ- $\text{[math]}$ ≤x- $\text{[math]}$ ≤2kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈z，可得 $\text{[math]}$ ，k∈z，
故答案为： $\text{[math]}$ ，k∈z．
点评：本题考查两角和的正弦公式，正弦函数的单调性，得到2kπ- $\text{[math]}$ ≤x- $\text{[math]}$ ≤2kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈z，是解题的关键．