题目内容
已知向量
，
满足|
|=2，|
|=1，其夹角为120°，若对任意向量
，总有(
-
)•(
-
)=0，则|
|的最大值与最小值之差为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| m |
| m |
| a |
| m |
| b |
| m |
| A．1 | B．
| C．
| D．
|
由题意不妨设
=（1，0），则
=（-1，
），设
=(x，y)
∵(
-
)•(
-
)=0
∴（x+1，y-
）•（x-1，y）=0
整理可得，x2+(y-
)2=
则|
|的最大值为
+
，最小值
-
，差为
故选B
| b |
| a |
| 3 |
| m |
∵(
| m |
| a |
| m |
| b |
∴（x+1，y-
| 3 |
整理可得，x2+(y-
| ||
| 2 |
| 7 |
| 4 |
则|
| m |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
故选B
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已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
| 37 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |