题目内容
已知f(x)＝sin x＋sin
.
(1)若α∈[0，
π]，且sin 2α＝
，求f(α)的值；
(2)若x∈[0，π]，求f(x)的单调递增区间．
解 (1)由题设知f(α)＝sin α＋cos α.
∵sin 2α＝＝2sin α·cos α>0，α∈[0，π]，
∴α∈
，sin α＋cos α>0.
由(sin α＋cos α)2＝1＋2sin α·cos α＝
，
得sin α＋cos α＝
，∴f(α)＝.
(2)由(1
)知f(x)＝
sin
，又0≤x≤π，
∴f(x)的单调递增区间为
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的长度与向量
的长度相等；
是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上．
＝________.
，x∈R)的图象的一部分如图所示．
时，求函数y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值与最小值及相应的x的值．
上单调递增，则ω的最大值为________．
＝
，则sin α＝________.
，求
