Question

全称命题：?x∈R，x²≥2的否定是（　　）

A．：?x∈R，x²＜2

B．?x∈R，x²≥2

C．?x∈R，x²≤2

D．?x∈R，x²＜2

Answer 1

分析：因为“全称命题”的否定一定是“存在性命题”；直接利用含量词的命题的否定形式写出命题的否定．

解答：解：“?x∈R，x²≥2”的否定是
?x∈R，有x²＜2．
故选：D．

点评：命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．