题目内容
已知椭圆
，能否在椭圆上找一点
，使到左准线的距离
是到两个焦点的距离的等比中项？并说明理由。
不存在点，使
。
解析:
由题意，
，
，∴
，
，左准线的方程是
，假设存在满足条件的点
，则
=
，∴
。由得
，解得
，
，∵上所有点的横坐标满足
，但是
，
，故不存在点，使。
练习册系列答案
相关题目
解析:
题目内容
已知椭圆，能否在椭圆上找一点，使到左准线的距离是到两个焦点的距离的等比中项？并说明理由。
不存在点，使。
由题意，，，∴，，左准线的方程是，假设存在满足条件的点，则=，∴。由得，解得，，∵上所有点的横坐标满足，但是，，故不存在点，使。
，能否在椭圆上位于
轴左侧的部分找到一点
，使其到左准线
的距离
为点
的距离的等比中项？说明理由。
的中心在坐标原点，左顶点
，离心率
，
为右焦点，过焦点
、
两点（不同于点
）．（1）求椭圆
时，求直线PQ的方程；（3）判断
能否成为等边三角形，并说明理由．
，能否在y轴左侧的椭圆上找到一点M，使点M到左准线l的距离|MN|为点M到两焦点的距离的等差中项？若M存在，求出它的坐标，若不存在，请说明理由．
，能否在椭圆上找到一点M，使M到左准线的距离
是M到两个焦点F1、F2的距离的等比中项？并说明理由.