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(2013•东莞二模)已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
4
+a
8
=2,S
11
=
11
11
.
如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知AB=4,AD=3,AA
1
=2,E,F分别是棱AB,BC上的点,且EB=FB=1.
(1)求异面直线EC
1
与FD
1
所成角的余弦值;
(2)试在面ABCD上确定一点G,使G到平面D
1
EF距离为
11
11
.
(2013•普陀区二模)若a
i,j
表示n×n阶矩阵
1
1
1
1
…
1
2
3
…
3
…
?
…
?
n
…
…
…
…
a
n,n
中第i行、第j列的元素,其中第1行的元素均为1,第1列的元素为1,2,3,…,n,且a
i+1,j+1
=a
i+1,j
+a
i,j
(i、j=1,2,…,n-1),则a
3,n
=
1
2
n
2
+
1
2
n+2
1
2
n
2
+
1
2
n+2
.
(2013•普陀区二模)若a
i,j
表示n×n阶矩阵
1
1
1
1
…
1
2
3
4
5
…
?
3
5
8
…
?
?
?
?
?
…
?
n
…
…
…
…
a
n,n
中第i行、第j列的元素,其中第1行的元素均为1,第1列的元素为1,2,3,…,n,且a
i+1,j+1
=a
i+1,j
+a
i,j
(i、j=1,2,3,…,n-1),则
lim
n→∞
a
3,n
n
2
=
1
2
1
2
.
设a、b、m(m>0)为整数,若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m同余,记为a≡b(bmodm);已知a=1+C
20
1
+C
20
2
•2+C
20
3
•2
2
+…+C
20
20
•2
19
,b≡a(bmod10),则满足条件的正整数b中,最小的两位数是
11
11
.
关 闭
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