Question

已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率等于（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  3

• C、

  2 2

  3

• D、

  10

  3

Answer 1

分析：直接利用椭圆的长轴长是短轴长的3倍得a，b的关系，再利用之间a，b，c的关系代入进行整理即可求椭圆的离心率．

解答：解：因为椭圆的长轴长是短轴长的3倍，
即2a=3×2b?a=3b?a²=9b²=9（a²-c²）?8a²=9c²?

c

a

=

2 2

3

．
故选C

点评：本题是对椭圆基本性质的考查．在求椭圆的离心率时，一定要从题中条件中得出a，c关于的等式即可求椭圆的离心率．