已知点F(1,0).直线l:x＝-1.点P为平面上的动点.过点P作直线l的垂线.垂足为点Q.且·＝·.则动点P的轨迹C的方程是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知点F(1,0)，直线l：x＝－1，点P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为点Q，且·＝·，则动点P的轨迹C的方程是________．

【解析】　设点P(x，y)则Q(－1，y)，由·＝·，得(x＋1,0)·(2，－y)

＝(x－1，y)·(－2，y)，化简得y²＝4x.故填y²＝4x.

【答案】　y²＝4x

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如图，已知点F(1,0)，直线l：x＝－1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且·＝·.

(1)求动点P的轨迹C的方程；

(2)过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线l于点M，已知＝λ₁，＝λ₂，求λ₁＋λ₂的值．　　

已知点F(1,0)，直线l：x＝－1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且，则动点P的轨迹C的方程是 .

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