题目内容
已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且双曲线过点（
，
），则该双曲线的渐近线方程为（ ）A．y=±2
B．y=±
C．y=±
D．y=±
【答案】分析：由题设知p=2c.
，所以
，解得a=b，由此知该双曲线的渐近线方程．
解答：解：∵抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的右焦点，
∴c=
，p=2c．
∵双曲线过点（
，
），
∴
，
∴
，
∵p=2c，∴
，
解得a=b，
∴该双曲线的渐近线方程为y=±x．
故选B．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
，所以
，解得a=b，由此知该双曲线的渐近线方程．解答：解：∵抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的右焦点，∴c=
，p=2c．∵双曲线过点（
，
），∴
，∴
，∵p=2c，∴
，解得a=b，
∴该双曲线的渐近线方程为y=±x．
故选B．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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