题目内容
【题目】在等差数列{an}中，a1=1，前n项和Sn满足条件 
=4，n=1，2，…
（1）求数列{an}的通项公式和Sn；
（2）记bn= 
，求数列{bn}的前n项和Tn ．
【答案】
（1）解：设等差数列{an}的公差为d，由 
=4得： 
，
所以a2=3a1=3且d=a2﹣a1=2，所以an=a1+（n﹣1）d=2n﹣1，
∴ 
=n2
（2）解：由bn= 
，得bn=（2n﹣1）2n﹣1．
∴Tn=1+321+522+…+（2n﹣1）2n﹣1①
2Tn=2+322+523+…+（2n﹣3）2n﹣1+（2n﹣1）2n②
①﹣②得：﹣Tn=1+221+222+…+22n﹣1﹣（2n﹣1）2n=2（1+2+22+…+2n﹣1）﹣（2n﹣1）2n﹣1
= 
﹣（2n﹣1）2n﹣1
∴﹣Tn=2n（3﹣2n）﹣3．
∴Tn=（2n﹣3）2n+3
【解析】（1）将n=1代入已知递推式，易得a2 ， 从而求出d，故an可求；（2）求出数列{bn}的通项公式，利用错位相减法即可求出数列{bn}的前n项和Tn ．
【考点精析】本题主要考查了数列的前n项和的相关知识点，需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
才能正确解答此题．
练习册系列答案
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月 
日起开始上市．通过市场调查，得到西红柿种植成本 
(就是每 
公斤西红柿的种植成本，单位：元)与上市时间 
(单位：天)的数据如下表：
上市时间 | 50 | 110 | 250 |
种植成本 | 150 | 108 | 150 |
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本与上市时间 的变化关系： 
； 
； 
； 
，并求出函数解析式；
（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．
