题目内容

若函数y=
2x+22x+1
-a为奇函数，则a的值为
2
2
．
分析：因为f（x）为奇函数，而在x=0时，f（x）有意义，利用f（0）=0建立方程，求出参数a的值．
解答：解：函数f（x）=
2x+2
2x+1
-a．
因为f（x）为奇函数，
所以f（0）=0，
即
20+2
20+1
-a=0⇒a=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了函数的奇偶性的应用．对于奇函数当x=0时如果有意义，利用f（0）=0进行求解来得方便．
练习册系列答案
相关题目
（理科）已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，若函数g(x)=x3+x2[f/(x)+
m
2
]在区间（t，3）上有最值，求实数m取值范围；
（3）求证：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
（文科） 已知函数f(x)=ax3+
1
2
x2-2x+c
（1）若x=-1是f（x）的极值点且f（x）的图象过原点，求f（x）的极值；
（2）若g(x)=
1
2
bx2-x+d，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）的图象与函数f（x）的图象恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围；否则说明理由．
若函数y=2x图象上存在点（x，y）满足约束条件
x+y≤6
x≥m
，则实数m的最大值为
2
2
．
若函数y=lnx+2x-6的零点为x0，则满足k≤x0的最大整数k=
2
2
．
若x＞0，则函数y=2x-1+
1x2
的最小值是
2
2
．

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