Question

下列各组函数中，表示同一函数的是…（　　）

• A．y=

  x2

  与y=|x|
• B．y=2lgx与y=lgx²
• C．y=

  (x+2)(x-3)

  x-3

  与y=x+2
• D．y=x⁰与y=1

Answer 1

分析：判断两函数的定义域和对应关系是否相同，若是则为同一函数，否则不是同一函数．

解答：解：B选项y=2lgx的定义域为（0，+∞），y=lgx²的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
定义域不同，所以不是同一函数．排除B．
C选项y=

(x+2)(x-3)

x-3

的定义域为(-∞，3)∪(3，+∞)，y=x+2的定义域为R，
定义域不同，所以不是同一函数．排除C．
D选项y=x⁰的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），y=1的定义域为R，
定义域不同，所以不是同一函数．排除D．
故选A．

点评：判断函数定义域时切记不要化简了再求！