Question

如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=2

3

，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于

 

．

Answer 1

分析：由A向BC作垂线，垂足为E，根据三角形为等腰三角形求得BE，进而再Rt△ABE中，利用BE和AB的长求得B，则AE可求得，然后在Rt△ADE中利用AE和∠ADC求得AD．

解答：解：由A向BC作垂线，垂足为E，
∵AB=AC
∴BE=

1

2

BC=

3

∵AB=2
∴cosB=

BE

AB

=

3

2

∴B=30°
∴AE=BE•tan30°=1
∵∠ADC=45°
∴AD=

AE

sin∠ADC

=

2

故答案为：

2

点评：本题主要考查了解三角形问题．考查了学生分析问题和解决问题的能力．