Question

在极坐标系中，圆ρ=2sinθ（0≤θ＜2π）的圆心的极坐标为

（1，

π

2

），或（-1，

3π

2

），

．

Answer 1

分析：把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心的直角坐标，再把它用极坐标表示．

解答：解：圆ρ=2sinθ（0≤θ＜2π），即ρ²=2θsinθ，故它的直角坐标方程为 x²+y²=2y，即 x²+（y-1）²=1，
故圆心的直角坐标为 （0，1），故它的极坐标为（1，

π

2

），也可以为（-1，

3π

2

），
故答案为 （1，

π

2

），或（-1，

3π

2

）．

点评：本题主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化，用极坐标刻画点的位置，属于基础题．