题目内容

已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=2，则动点P的轨迹是（　　）
分析：先计算|MN|，可得|PM|-|PN|＜|MN|，由双曲线的定义可得．
解答：解：由题意|MN|=2-（-2）=4
∵|PM|-|PN|=2
∴|PM|-|PN|＜|MN|
∴点P的轨迹是双曲线靠近N的一支，即右支，
故选C
点评：本题考查轨迹方程，涉及双曲线的定义，分清双曲线的哪支是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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精英家教网已知定点A（0，-1），点B在圆F：x2+（y-1）2=16上运动，F为圆心，线段AB的垂直平分线交BF于P．
（I）求动点P的轨迹E的方程；若曲线Q：x2-2ax+y2+a2=1被轨迹E包围着，求实数a的最小值．
（II）已知M（-2，0）、N（2，0），动点G在圆F内，且满足|MG|•|NG|=|OG|2，求
MG
•
NG
的取值范围．
在空间直角坐标系中，已知M（2，0，0），N（0，2，10），若在z轴上有一点D，满足|MD|=|ND|，则点D的坐标为
 
．
已知M （-2，0），N （4，0），则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是
（x-1）2+y2=9（y≠0）
（x-1）2+y2=9（y≠0）
．
已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=3，则动点P的轨迹为
以M，N 为焦点的双曲线的右支
以M，N 为焦点的双曲线的右支
．
（2012•南充三模）已知M（-2，0），N（2，0）两点，动点P在y轴上的射影为H，且使
PH
•
PH
与
PM
•
PN
分别是公比为2的等比数列的第三、四项．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同的点A、B，设R为AB的中点，若过点R与定点Q（0，-2）的直线交x轴于点D（x0，0），求x0的取值范围．

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