题目内容
四边形
OABC的四个顶点坐标分别为O(0，0)、A(6，2)、B(4，6)、C(2，6)，直线
(
＜k＜3)分四边形OABC为两部分，S表示靠近x轴一
侧的那一部分的面积．
(1)
求S=f(k)的函数表达式；(2)
当k为何值时，直线y=kx将四边形OABC分为面积相等的两部分．
答案：略
解析：
解析：
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(1) 因为 ，所以需分两种情况：
①当  ＜k＜ 时，直线y=kx与AB：2x＋y=14相交．
由  得交点 ( ， )
又点 到直线OA：x－3y=0的距离为
∴  ；
②当  ≤k＜3时，直线y=kx与BC：y=6交于 ( ，6)
∴ 
又 
∴  ．
故 
(2) 若直线y=kx平分四边形OABC的面积，由(1) 知，只须 ，
解得  ． |
练习册系列答案
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5、如图，垂直于x轴的直线EF经坐标原点向右平行移动，E是EF与x轴的交点，设OE=x（0≤x≤a），EF在扫平行四边形OABC的面积为y（阴影部分）．则y=f（x）的大致图象是（ ）
8、如图，圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播．若D是DFE弧与x轴的交点，设OD=x（0≤x≤a），圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y（图中阴影部分），则函数y=f（x）的图象大致是（ ）
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(
＜k＜3)分四边形OABC为两部分，S表示靠近x轴一