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精英家教网如图，BC、DE是半径为1的圆O的两条直径，
BF
=2
FO
，则
FD
•FE的值是（　　）
A、-
3
4
B、-
8
9
C、-
1
4
D、-
4
9
分析：根据向量加法的三角形法则，把
FD
，
FE
分别用
FO
，
OD
表示出来，代替
FD
•
FE
即可求得结果．
解答：解：
FD
=
FO
+
OD
，
FE
=
FO
+
OE
，且
OD
=
-OE
，
∴
FD
•
FE
=( 
FO
+
OE
)•( 
FO
+
OD
)=
FO
2-
OD
2
=
1
9
-1=-
8
9

故选B．
点评：此题是个基础题．考查向量加法的三角形法则和共线向量定理等基础知识，把
FD
，
FE
分别用
FO
，
OD
表示出来是解决此题的关键，同时考查了学生的计算能力．
练习册系列答案
相关题目
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，直角△ABC中，∠B=90°，以BC为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB的中点．
求证：DE是⊙O的切线．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值-1及其对应的一个特征向量为
1
-4
，点P（2，-1）在矩阵A对应的变换下得到点P′（5，1），求矩阵A．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=
2
，曲线C的参数方程为
x=2cosα
y=sinα
（α为参数），求曲线C截直线l所得的弦长．
D．选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c都是正数，且abc=8，求证：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，直角△ABC中，∠B=90°，以BC为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB的中点．
求证：DE是⊙O的切线．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值-1及其对应的一个特征向量为，点P（2，-1）在矩阵A对应的变换下得到点P′（5，1），求矩阵A．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为（α为参数），求曲线C截直线l所得的弦长．
D．选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c都是正数，且abc=8，求证：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

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