题目内容
已知|| a|= |
| b|= |
| a |
| b |
（Ⅰ）求
| a |
| b |
（Ⅱ）求|
| a |
| b |
分析：（1）直接运用向量的数量积公式
•
=|
||
|cosθ进行求解；
（2）先将向量的模平方，利用向量模的平方等于向量的平方，再利用向量的运算法则展开，求出值，再将值开方即可．
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）先将向量的模平方，利用向量模的平方等于向量的平方，再利用向量的运算法则展开，求出值，再将值开方即可．
解答：解：（1）
•
=|
||
|cosθ=2×3×cos120°=-3
（2）|
+
|2=
2+2
•
+
2
=9+2|
||
|cos120°+4
=13-6
=7
∴|
+
|=
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）|
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
=9+2|
| a |
| b |
=13-6
=7
∴|
| a |
| b |
| 7 |
点评：本题主要考查向量的数量积和求向量的模的问题，一般将模平方，利用模的平方等于向量本身的平方，利用向量的运算法则展开即可得．
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已知|
|=2，|
|=3，|
-
|=
，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|