题目内容

已知圆C过定点A（0，4），且圆心C在抛物线x2=8y上运动，则x轴被圆C所截得的弦长为（　　）
A、8B、6
C、4D、与圆心C的位置有关
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：设C（x0，y0），根据抛物线的方程求得其横坐标和纵坐标的关系，根据两点间的距离表圆的半径，进而表示出圆的方程，把y=0，和x02=8y0代入，表示出x1和x2进而求得x轴被圆C所截得的弦长．
解答： 解：设A（x0，y0），则x02=8y0，且圆C的半径r=|AC|=
x02+(y0-4)2
，
则圆C的方程为（x-x0）2+（y-y0）2 =x02+（y0-4）2，
令y=0，并将x02=8y0代入得 x2-2x0x+x02-16=0，
解得x1=x0-4，x2=x0+4，∴x轴被圆C所截得的弦长为|x1-x2|=8为定值，
故选：A．
点评：本题主要考查了直线和圆的位置关系的应用，还考查了考生综合运用基础知识的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知在等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
5
4
，则该数列的公比等于（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、2
D、-
1
2
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男女总计
看营养说明50y80
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已知sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
；
（1）求证：sinαcosβ=5cosαsinβ；
（2）求证：tanα=5tanβ．
若函数f（x）=log2x，则f（2）的值是（　　）
A、2B、0C、1D、4

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