Question

（12分）利用基本不等式求最值：
（1）若，求函数 的最小值，并求此时x的值.
（2）设 ，求函数 的最大值.

Answer 1

（1） 在x = 2时取得最小值4 .（2）。

(I)根据基本不等式,可直接求出y的最小值，并求出此时的x值.
（2）因为, 所以3-2x>0,
所以， 据此得到y的最大值.
（1）当时，，所以当且仅当，即x=2时取等号.
因此，函数 在x = 2时取得最小值4 .
（2）由 得，,所以
，
当且仅当2x=3-2x，即x = 时取等号.因此，函数