题目内容
ax2＋2x＋1＝0至少有一个负的实根的充要条件是
[ ]
A．
0＜a≤1
B．
a＜1
C．
a≤1
D．
0＜a≤1或a＜0
答案：C
解析：
解析：
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(1)当a＝0时，方程就是2x＋1＝0，其根为x＝ (2)当a≠0时，它为一元二次方程，又要分方程有一个负根一个正根，两个都是负根．因为方程ax2＋2x＋1＝0有实根的充要条件是判别式Δ≥0，即4－4a≥0，从而a≤1． ①又设方程ax2＋2x＋1＝0的根为x1、x2，由韦达定理知x1＋x2＝ 因而方程ax2＋2x＋1＝0有1个负根的充要条件是 ②方程ax2＋2x＋1＝0有2个负根的充要条件是 由(1)(2)知，本题选C． |
，符合要求：
，x1·x2＝
，
a＜0．
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