题目内容

给出下列命题：①向量a与b平行，则a与b的方向相反或者相同；②△ABC中，必有
AB
+
BC
+
CA
=0；
③四边形ABCD是平行四边形的充要条件是
AB
=
DC
；④若非零向量a与b方向相同或相反，则a+b与a、b之一方向相同．其中正确的命题为
 
．
分析：本题是一个概念辨析问题，①中未注意零向量，在②中首尾相连的向量的和是两向量，在③中两个向量相等，对应的这两条四边形的边平行且相等，在④中
a
+
b
有可能为零向量．
解答：解：①中未注意零向量，当两个向量中有零向量时，所以①错误，
在②中首尾相连的向量的和是两向量，
在③中两个向量相等，根据向量相等的条件知，对应的这两条四边形的边平行且相等，
在④中
a
+
b
有可能为零向量，当
a
+
b
是零向量时，这种说法是错误的，
只有②③正确．
故答案为：②③
点评：本题主要考查向量的共线，向量的加减运算，是一个概念题，考查的内容比较多，是一个综合题．解题的关键是抓住向量的有关概念．
练习册系列答案
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给出下列命题中
①向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为30°；
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夹角为锐角的充要条件；
③将函数y=|x-1|的图象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
④若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)  =0，则△ABC为等腰三角形；
以上命题正确的个数是（　　）
A、4个B、1个C、3个D、2个
给出下列命题中
①向量
a
、
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为300；
②
a
•
b
＞0，是
a
、
b
的夹角为锐角的充要条件；
③将函数y=|x-1|的图象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
④若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，则△ABC为等腰三角形；
以上命题正确的是
 
（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
给出下列命题中
①向量
a
，
b
足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与|
a
+
b
|角为30°；
②
a
•
b
＞0，是
a
、
b
夹角为锐角的充要条件；
③将y=|x-1|的图象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
④若
AB
•
BC
+
AB2
=0，△ABC直角三角形．
以上命题正确的是
①③④
①③④
（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
给出下列命题中
①向量满足，则的夹角为30；
②•＞0，是的夹角为锐角的充要条件；
③将函数y=|x-1|的图象按向量=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
④若（+）•（-）=0，则△ABC为等腰三角形；
以上命题正确的是    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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