题目内容

某厂生产的T1型的零件的外直径ξ~N(10,0.22),一天从某厂上午、下午生产的T1型零件中各随机取出一个,测得其外直径分别为9.92 cm9.30 cm.试分析该厂这一天的生产状况是否正常?

思路分析:因为ξ~N(10,0.22),这里μ=10,σ=0.2.正态总体在区间(μ-3σ,μ+3σ)内的概率为9.7%,在此区间外的概率为0.3%,概率值很小.我们只要算出(μ-3σ,μ+3σ).便可通过判定抽得的产品是否落在这一区间来分析生产是否正常.

解:(μ-3σ,μ+3σ)=(9.4,10.6).

因为9.92∈(9.4,10.6),可知该厂上午的生产正常.

而9.30(9.4,10.6),小概率事件发生了.说明该厂下午的生产有异常情况发生.需要立即停机检查,找出原因.


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