题目内容
已知正项数列{an}为等比数列且5a2是a4与3a3的等差中项，若a2=2，则该数列的前5项的和为 ．
考点：等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．
解答：
解：设正项数列等比数列{an}的公比为q，
∵5a2是a4与3a3的等差中项，
∴10a2=a4+3a3，
∴10a2=a2q2+3a2q，
又a2=2，∴20=2q2+6q，又q＞0．
解得q=2．
∴a1=
=1．
∴该数列的前5项的和=
=31．
故答案为：31．
∵5a2是a4与3a3的等差中项，
∴10a2=a4+3a3，
∴10a2=a2q2+3a2q，
又a2=2，∴20=2q2+6q，又q＞0．
解得q=2．
∴a1=
| a2 |
| q |
∴该数列的前5项的和=
| 25-1 |
| 2-1 |
故答案为：31．
点评：本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |