Question

(

1+i

1-i

)²⁰⁰⁵=（　　）

• A、i
• B、-i
• C、2²⁰⁰⁵
• D、-2²⁰⁰⁵

Answer 1

分析：先化简

1+i

1-i

，再利用i⁴=1 这个条件，化简要求的式子．

解答：解：

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=i，又i⁴=1，∴(

1+i

1-i

)²⁰⁰⁵  =i，
故选A．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除运算方法以及i的幂运算性质．