题目内容
5．已知α：1≤x≤3，β：m+1≤x≤m+4，且α是β的充分条件，则实数m的取值范围为[-1，0]．分析 根据充分条件和必要条件的关系转化为不等式之间的关系，进行判断即可．
解答 解：∵α：1≤x≤3，β：m+1≤x≤m+4，
∴α是β的充分条件，
则$\left\{\begin{array}{l}{m+1≤1}\\{m+4≥3}\end{array}\right.$，
解得-1≤m≤0，
故答案为：[-1，0]．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据充分条件和必要条件的关系转化为不等式之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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15．
如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个顶点，在格点中任意放置点C，恰好能使其构成△ABC且面积为1的概率是（ ）
如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个顶点，在格点中任意放置点C，恰好能使其构成△ABC且面积为1的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{9}$ | C． | $\frac{2}{9}$ | D． | $\frac{5}{18}$ |
17．已知角α、β顶点在坐标原点，始边为x轴正半轴．甲：“角α、β的终边关于y轴对称”；乙：“sin（α+β）=0”．则条件甲是条件乙的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
14．下面说法中，错误的是（ ）
| A． | “x，y中至少有一个小于零”是“x+y＜0”的充要条件 | |
| B． | “a2+b2=0”是“a=0且b=0”的充要条件 | |
| C． | “ab≠0”是“a≠0或b≠0”的充要条件 | |
| D． | 若集合A是全集U的子集，则命题“x∉∁UA”与“x∈A”是等价命题 |