题目内容
给出函数f（x），g（x）如下表，则f〔g（x）〕的值域为（ ）| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f（x） | 4 | 3 | 2 | 1 |
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| g（x） | 1 | 1 | 3 | 3 |
A．{4，2}
B．{1，3}
C．{1，2，3，4}
D．以上情况都有可能
【答案】分析：当x=1或x=2时，g（1）=g（2）=1，f（g（1））=f（g（2））=f（1）=4；当x=3或x=4时，g（3）=g（4）=3，由表中可得f（g（3））=f（g（4））=f（3）=2．于是可得答案．
解答：解：∵当x=1或x=2时，g（1）=g（2）=1，
∴f（g（1））=f（g（2））=f（1）=4；
当x=3或x=4时，g（3）=g（4）=3，
∴f（g（3））=f（g（4））=f（3）=2．
故f〔g（x）〕的值域为{2，4}．
故选A．
点评：本题考查函数的表示方法，关键在于理解图表中表达的函数，属于基础题．
解答：解：∵当x=1或x=2时，g（1）=g（2）=1，
∴f（g（1））=f（g（2））=f（1）=4；
当x=3或x=4时，g（3）=g（4）=3，
∴f（g（3））=f（g（4））=f（3）=2．
故f〔g（x）〕的值域为{2，4}．
故选A．
点评：本题考查函数的表示方法，关键在于理解图表中表达的函数，属于基础题．
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