题目内容
1．函数y=4sinxcosx-6cos2x的最大值是$\sqrt{13}$-3．分析 由条件利用辅助角公式求得y=$\sqrt{13}$sin（2x-φ），再利用正弦函数的值域求得它的最大值．
解答 解：函数y=4sinxcosx-6cos2x=2sin2x-6•$\frac{1+cos2x}{2}$=2sin2x-3cos2x-3=$\sqrt{13}$sin（2x-φ）-3，
其中，cosφ=$\frac{2}{\sqrt{13}}$，sinφ=$\frac{3}{\sqrt{13}}$，φ∈（0，2π），
故函数的最大值为$\sqrt{13}$-3，
故答案为：$\sqrt{13}$-3．
点评 本题主要考查辅助角公式，正弦函数的值域，属于基础题．
练习册系列答案
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11．三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三个平面的距离分别为3、4、5，则OP长为（ ）
| A． | 5$\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{5}$ | C． | 3$\sqrt{5}$ | D． | 5$\sqrt{2}$ |
已知O1，O2，O3分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的三个面A1B1C1D1，CC1D1D，BCC1B1的中点，求异面直线AO1与O2O3所成角的大小．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°，E为BC中点
质地均匀的一个转盘，从圆心开始作四个半径，将圆盘分成A，B，C，D四份，它们所对的圆心角依次为45°，60°，120°，135°，端点在圆心的指针可以绕圆心转动，某人进行游戏，规则是随机转动指针，待其自行停下，指针停在A，B，C，D区域可分别得到4，3，2，1分，设指针转动后停在任何一个地方是等可能的，指针停在分界线上时，按高分计算．
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