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已知角α的顶点在坐标原点,终边经过点P(-3k,4k),(k<0),则cosα=________.
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分析:由题意可得 x=-3k,y=4k,r=|OP|=
=-5k,根据cosα=
求出结果.
解答:由题意可得 x=-3k,y=4k,r=|OP|=
=-5k,
故cosα=
=
=
,
故答案为:
.
点评:本题主要考查任意角的三角函数的定义,两点间的距离公式的应用,属于基础题.
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已知角α、β的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,α、β∈(0,π),角β的终边与单位圆交点的横坐标是
-
1
3
,角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是
4
5
,则cosα=
.
(2012•安徽模拟)已知角α,β的顶点在坐标原点,始边与X轴的正半轴重合,α,β∈(0,π),角β的终边与单位圆交点的横坐标是-
5
13
,角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是
3
5
,则cosα=
56
65
56
65
.
(2013•怀化二模)已知角α,β的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,α,β∈(0,π),角β的终边与单位圆交点的横坐标是-
5
13
,角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是
3
5
,则cosα=( )
A.
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13
B.-
5
13
C.
56
65
D.-
56
65
已知角α,β的顶点在坐标原点,始边与X轴的正半轴重合,α,β∈(0,π),角β的终边与单位圆交点的横坐标是-
5
13
,角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是
3
5
,则cosα=______.
已知角α,β的顶点在坐标原点,始边与X轴的正半轴重合,α,β∈(0,π),角β的终边与单位圆交点的横坐标是-
,角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是
,则cosα=
.
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