题目内容

解方程：
1
x-1
+1=
4x-2
x2 -1
．
分析：先对等式两边同乘x2-1进行化简，然后解方程即可．
解答：解：根据题意可知x≠1
等式两边同乘x2-1得，x+1+x2-1=4x-2
化简得x2-3x+2=0，解得x=2．
∴原方程的解为x=2．
点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及解方程等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算：-2-2-
(-3)2
+(π-3.14)0-
8
sin45°．
（2）解方程
2
x2-1
=-
1
x-1
．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（不等式选做题）不等式|
x+1
x-1
|≥1的解集是
（-∞，0]
（-∞，0]
．
B．（几何证明选做题） 如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF=
2
2
．
C．（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点，Q（2，
π
3
），则|PQ|的最小值为
6
2
6
2
．
（2012•浦东新区三模）方程lg（2-x）+lg（3-x）=lg12的解是
x=-1
x=-1
．
（2005•普陀区一模）若函数f(x)=1-
x-3
，x∈[3，+∞)，则方程f-1（x）=7的解是
x=-1
x=-1
．

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