Question

已知集合A={x|log₂x＜1}，B={x|0＜x＜c}，若A∪B=B，则c的取值范围是（　　）

Answer 1

分析：首先解对数不等式化简集合A，再由A∪B=B得到集合A与集合B之间的关系，然后通过比较端点值的大小求得实数c的取值范围．

解答：解：A={x|log₂x＜1}={x|0＜x＜2}．
B={x|0＜x＜c}，
因为A∪B=B，所以A⊆B．所以c≥2，
所以，c的取值范围是[2，+∞）．
故选D．

点评：本题考查了对数不等式的解法，考查了并集及其运算，考查了运用集合之间的关系求参数范围问题，解答此题的关键是对区间端点值大小的确定，此题是基础题．