题目内容
在复平面内，复数与所对应的点分别为，若向量所对应的复数为，则 .
如图，在四棱柱中，侧棱底面，底面直角梯形，，，为中点.
（1）证明：平面；
（2）若，求平面和平面所成角(锐角) 的余弦值.
某企业两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：）的值落在的零件为优质品. 从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：
甲厂：
乙厂：
（1）分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由以上统计数据填写列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
设是两个等差数列，若，则也是等差数列，类比上述性质，设是等比数列，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则是等比数列
B．若，则是等比数列
C．若，则是等比数列
D．以上说明均不正确
先解答（1）（2），再通过结果类比解答（3）.
（1）求证：；
（2）写出函数的最小正周期；
（3）定义在上的函数满足（其中为非零常数），试猜想是否为周期函数，并证明你的结论.
函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上是减函数，在上是增函数，…利用上述所提供的信息解决下列问题：若函数的值域是，则实数的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
若复数满足，则的共轭复数（ ）
A． B． C． D．
已知函数对任意都有意义，则实数的取值范围是（ ）
设函数在区间上是单调递减函数，则实数的取值范围是（ ）
与
所对应的点分别为
，若向量
所对应的复数为
，则
.
与所对应的点分别为，若向量所对应的复数为，则 .
中，侧棱
底面
，底面
，
，
为
中点.
平面
；
，求平面
和平面
所成角(锐角) 的余弦值.
）的值落在
的零件为优质品. 从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：
列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
是两个等差数列，若
，则
也是等差数列，类比上述性质，设
是等比数列，则下列说法正确的是（ ）
，则
是等比数列 
，则
，则
；
的最小正周期；
上的函数
满足
（其中
为非零常数），试猜想
是否为周期函数，并证明你的结论.
在
上是减函数，在
上是增函数，函数
在
上是减函数，在
上是增函数，函数
在
上是减函数，在
上是增函数，…利用上述所提供的信息解决下列问题：若函数
的值域是
，则实数
的值为（ ）
满足
，则
的共轭复数
（ ）
B．
C．
D．
对任意
都有意义，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
在区间
上是单调递减函数，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．