Question

外国船只，除特许外，不得进入离我海岸线D里以内的区域，设A及B是我们的观测站，A及B间的距离为S里，海岸线是过A，B的直线，一外国船在P点，在A站测得∠BAP=α同时在B站测得∠BAP=β，问α及β满足什么简单的三角函数值不等式，就应当向此未经特许的外国船发出警告，命令退出我海域？

Answer 1

分析：作PC⊥AB于C，设PC=d，在直角三角形PAC可分别表示出AC，BC，进而代入S=AC+BC中，根据d的范围确定cotα+cotβ的范围．

解答：解：作PC⊥AB于C，设PC=d，
在直角三角形PAC中，AC=d•cotα在直角三角形PC中，BC=d•cotβ
∴S=AC+BC=d（cotα+cotβ）
当d≤D，即cotα+cotβ≥

S

D

时，应向外国船发出警告．

点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．属基础题．