题目内容
函数f（x）定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域为
，那么就称函数y=f（x）为“好和函数”，若函数
（c＞0，c≠1）是“好和函数”，则t的取值范围为________．
（0，
）
分析：由（c＞0，c≠1）是“好和函数”，知f（x）在其定义域内为增函数，f（x）=㏒c（cx+t）=
，故cx+t=
，由此能求出t的取值范围．
解答：∵（c＞0，c≠1）是“好和函数”，
∴f（x）在其定义域内为增函数，f（x）=㏒c（cx+t）=，
∴cx+t=，
cx-c
+t=0，
∴a2-a+t=0有两个不同的正数根，
，解得t∈（0，）．
故答案为：（0，）．
点评：本题考查函数的值域的求法，解题的关键是正确理解“好和函数”，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
）分析：由
（c＞0，c≠1）是“好和函数”，知f（x）在其定义域内为增函数，f（x）=㏒c（cx+t）=，故cx+t=，由此能求出t的取值范围．解答：∵
（c＞0，c≠1）是“好和函数”，∴f（x）在其定义域内为增函数，f（x）=㏒c（cx+t）=
，∴cx+t=
，cx-c
+t=0，∴a2-a+t=0有两个不同的正数根，
，解得t∈（0，）．故答案为：（0，
）．点评：本题考查函数的值域的求法，解题的关键是正确理解“好和函数”，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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