题目内容
已知平面α外的直线b垂直于α内的二条直线，有以下结论：
①b一定不垂直于α；
②b可能垂直于平面α；
③b一定不平行于平面α，
其中正确的结论有（ ）
①b一定不垂直于α；
②b可能垂直于平面α；
③b一定不平行于平面α，
其中正确的结论有（ ）
分析：由线面垂直的判断可能有b⊥α，故①错误，②正确；而当这二直线平行，完全有可能b∥α，故③错误．
解答：解：由已知平面α外的直线b垂直于α内的二条直线，
若这二条直线相交，结合线面垂直的判断可得b⊥α，
若这二条直线不相交，则推不出b⊥α，
故①错误，②正确，
③错误，因为若这二直线平行，完全有可能b∥α，
故选B
若这二条直线相交，结合线面垂直的判断可得b⊥α，
若这二条直线不相交，则推不出b⊥α，
故①错误，②正确，
③错误，因为若这二直线平行，完全有可能b∥α，
故选B
点评：本题考查命题真假的判断，涉及空间的线面位置关系的判断，属基础题．
练习册系列答案
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已知平面α及α外一直线l，下列命题中：
①若l垂直α内两直线，则l⊥α；②若l垂直α内所有直线，则l⊥α；③若l垂直α内两相交直线，则l⊥α；④若l垂直α内无数条直线，则l⊥α；⑤若l垂直α内任一条直线，则l⊥α．
其中不正确的个数为
[ ]
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A．0 |
B．1 |
C．2 |
D．3 |