题目内容
（本小题满分12分）
已知幂函数
为偶函数，且在区间
上是单调递减函数，
⑴求函数
的解析式；
⑵讨论函数
的奇偶性。 （12分）
【答案】
（1）
（2）当
时，
为奇函数；当
时，为偶函数；当
时，既是奇函数又是偶函数；当
且
时，为非奇非偶函数.
【解析】
试题分析：⑴由
为幂函数，得
∵ 为偶函数，且在
上为减函数
…6分
⑵∵
当时，为奇函数；
当时，为偶函数；
…9分
当时，既是奇函数又是偶函数；
当且时，为非奇非偶函数。
…12分
考点：本小题主要考查利用幂函数的性质求幂函数的解析式，和利用分类讨论思想求函数的奇偶性.
点评：本题集幂函数的概念、图象及单调性、奇偶性于一体，综合性较强，解此题的关键是弄清楚幂函数的概念和性质.利用分类讨论思想求解函数的奇偶性时，要注意讨论既要全面又要不重复，即做到不重不漏.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
