题目内容
已知：四棱锥P-ABCD,
,底面ABCD是直角梯形，
，且AB∥CD,
, 点F为线段PC的中点，
(1)求证： BF∥平面PAD；
(2) 求证：
。
证明见解析
解析:
(1)证明：取PD的中点E,连结EF、AE，
因为点F为PC的中点，所以EF∥CD，且
，
而AB∥CD,
，所以EF∥AB且EF=AB
所以四边形EFBA是平行四边形，所以BF∥AE
因为
所以BF∥平面PAD （6分）
（2）由题意知
，
又
，
，
所以
由（1）知BF∥AE
所以 
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