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精英家教网把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4，2=8．则a63，54为
 
．
分析：由题意可知，a63，54=（1+2+3+…+62）+54=
62
2
(1+62)+54=2007．
解答：解：由题意可知，第一行有一个数，第二行有两个数，第三地有三个数，…，第62行有62个数，第63行有63个数，
∴a63，54=（1+2+3+…+62）+54=
62
2
(1+62)+54=2007．
答案：2007．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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精英家教网把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表：
第一行有1个正整数，第二行有2个正整数，…，第i行共有2i-1个正整数，设aij（i、j∈N*）是位于这个数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数（如a32=5，a44=11）．
（Ⅰ）求数表中第6行第5个数a65；
（Ⅱ）若aij=300，求i，j的值；
（Ⅲ）记An=a11+a22+a33+…+ann（n∈N*），求An．
把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表：
设（i、j∈N*）是位于这个数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，数表中第i行共有2i-1个正整数．
（1）若aij=2013，求i、j的值；
（2）记An=a11+a22+a33+…+ann（n∈N*），试比较An与n2+n的大小，并说明理由．
把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4，2=8．则a63，60为
2013
2013
．
把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4，2=8．若ai，j=2009，则i，j的值分别为
63
63
，
56
56
．

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