题目内容
在平面直角坐标系xOy中，Pn（n，n2）（n∈N+）是抛物线y=x2上的点，△OPnPn+1的面积为Sn．
（1）求Sn；
（2）化简
；
（3）试证明
．
（1）求Sn；
（2）化简
； （3）试证明
． 解：（1）依题意，
，
直线
的方程为
，
即
，
，
点O到直线
的距离
，
所以，
。
（2）
，
。
（3）因为
，
从而
，……，
，
，
以上各式累加得
．
，直线
的方程为，即
，，点O到直线
的距离，所以，
。（2）
，。（3）因为
，从而
，……，，，以上各式累加得
． 
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．