题目内容

已知△ABC的顶点B、C在椭圆
x2
3
+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是______．
椭圆
x2
3
+y2=1的a=
3
．
设另一个焦点为F，则根据椭圆的定义可知
|AB|+|BF|=2a=2
3
，|AC|+|FC|=2a=2
3
．
∴三角形的周长为：|AB|+|BF|+|AC|+|FC|=4
3
．
故答案为：4
3
．
练习册系列答案
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已知△ABC的顶点B、C在椭圆
x2
3
+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是
4
3
4
3
．
已知△ABC的顶点B（-1，-3），AB边上的高CE所在直线的方程为x-3y-1=0，BC边上中线AD所在直线的方程为8x+9y-3=0．求直线AC的方程．
（2012•兰州模拟）已知△ABC的顶点B、C在椭圆
x2
12
+
y2
16
=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）
（2009•长宁区二模）已知△ABC的顶点B、C在椭圆
x2
3
+y2=1上，且BC边经过椭圆的一个焦点，顶点A是椭圆的另一个焦点，则△ABC的周长是
4
3
4
3
．
已知△ABC的顶点B，C在椭圆x2+3y2=3上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）

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