题目内容

已知为椭圆的焦点，为椭圆上一点，垂直于x轴，且，则椭圆的离心率为（　　）

Ａ．      Ｂ．        Ｃ．            Ｄ．

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：MF2的长度为 ，直角三角形F1MF2中，tan∠F1MF2 =tan60°====，

∴=或－（舍去），故选 C．

考点：本题主要考查椭圆的标准方程、几何性质。

点评：简单题，注意数形结合，明确a,b,c之间的关系.

 

练习册系列答案
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已知椭圆C的焦点分别为F1（-2
2
，0），F2（2
2
，0），且过点A（3，0）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设P（-
9
5
，
1
5
）为椭圆C内一点，直线l交椭圆C于M，N两点，且P为线段MN的中点，求直线l的方程．
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
1
2
，短轴长为4
3
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）直线x=2与椭圆C交于P、Q两点，A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为
1
2
．
①求四边形APBQ面积的最大值；
②设直线PA的斜率为k1，直线PB的斜率为k2，判断k1+k2的值是否为常数，并说明理由．
（2010•济宁一模）已知椭圆C1的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为e=
3
2
，P为椭圆上一动点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，且△PF1F2面积的最大值为
3
．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆短轴的上端点为A、M为动点，且
1
5
|
F2A
|2，
1
2
F2M
•
AM
，
AF1
•
OM
成等差数列，求动点M的轨迹C2的方程；
（3）过点M作C2的切线l交于C1与Q、R两点，求证：
OQ
•
OR
=0．

（本小题满分16分）

已知椭圆的离心率为，一条准线．

（1）求椭圆的方程；

（2）设O为坐标原点，是上的点，为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点．

        ①若，求圆的方程；

②若是l上的动点，求证点在定圆上，并求该定圆的方程．

 

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