Question

已知x，y满足约束条件

x+2y-2≥0 x-y-1≤0 2x-3y+6≥0

则2x+y的取值范围是（　　）

• A．[-

  2

  7

  ，26]
• B．[3，26]
• C．[-

  2

  7

  ，3]
• D．[-3，26]

Answer 1

分析：作出不等式组表示的平面区域，由角点法分别求出2x+y的最大值与最小值，即可求解2x+y的范围

解答：解：画出不等式表示的平面区域
由

x+2y-2=0 2x+3y-6=0

可得A（-

6

7

，

10

7

）此时2x+y=-

2

7

为最小
由

x-y-1=0 2x-3y+6=0

可得B（9，8），此时2x+y=26为最大

由

x-y-1=0 x+2y-2=0

可得C（

1

3

，

4

3

），此时2x+y=2
∴-

2

7

≤2x+y≤26
故选A

点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值，主要角点法在线性规划求解中的应用