Question

已知函数f(x)＝．

(1)画出函数f(x)的图像；

(2)观察图像写出函数的定义域和值域．

Answer 1

答案：
解析：

(1)y＝． 　　将y＝的图像向左平移两个单位得y＝的图像，再向上平移三个单位得y＝＋3的图像．图像如图所示． 　　(2)观察函数的图像，可知图像上所有点的横坐标的取值范围是(－∞，－2)∪(－2，＋∞)，图像上所有点的纵坐标的取值范围是(－∞，3)∪(3，＋∞)．则函数的定义域是(－∞，－2)∪(－2，＋∞)，值域是(－∞，3)∪(3，＋∞)． 　　所以，画不熟悉的函数的图像，可以变形成基本函数，利用变换法画出图像，但要注意变形过程是否等价，注意x、y的变化范围．因此必须熟记基本初等函数的图像，如：正、反比例函数，一次、二次函数的图像，在变换函数的解析式中运用了转化和分类讨论的思想．