题目内容
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率等于
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若
求证：λ1＋λ2为定值．
答案：
解析：
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解：(Ⅰ)设椭圆C的方程为 ∴椭圆C的方程为 (Ⅱ)方法一：设A、B、M点的坐标分别为 易知F点的坐标为(2，0)． 方法二：设A、B、M点的坐标分别为 显然直线l存在的斜率，设直线l的斜率为k，则直线l的方程是y＝k(x－2)． 将直线l的方程代入到椭圆C的方程中，消去y并整理得 |
，则由题意知b＝1．
6分
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